유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 10 \\ 4 & 30 \\ 8 & 60 \\ 9 & 70 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 10 \\ 4 & 30 \\ 8 & 60 \\ 9 & 70 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 4 + 8 + 9

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 4 + 8 + 9$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 24

$\sum_{}^{} x = 24$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = 5 + 10 + 30 + 60 + 70

$\sum_{}^{} y = 5 + 10 + 30 + 60 + 70$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = 175

$\sum_{}^{} y = 175$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 5 + 2 \cdot 10 + 4 \cdot 30 + 8 \cdot 60 + 9 \cdot 70

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 5 + 2 \cdot 10 + 4 \cdot 30 + 8 \cdot 60 + 9 \cdot 70$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = 1255

$\sum_{}^{} x y = 1255$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 166

$\sum_{}^{} x^{2} = 166$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(30)}^{2} + {(60)}^{2} + {(70)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(30)}^{2} + {(60)}^{2} + {(70)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 9525

$\sum_{}^{} y^{2} = 9525$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (1255) - 24 \cdot 175}{\sqrt{5 (166) - {(24)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (9525) - {(175)}^{2}}}

$r = \frac{5 (1255) - 24 \cdot 175}{\sqrt{5 (166) - {(24)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (9525) - {(175)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = 0.99856601

$r = 0.99856601$